Математическая задача "Фальшивая монета"

Среди 100 одинаковых на вид монет есть несколько фальшивых. Все фальшивые монеты весят одинаково, все настоящие - тоже, но фальшивая монета легче настоящей.

У нас есть весы (с двумя чашами без стрелки), на каждой чашке умещается только по одной монете.
При этом весы слегка испорчены: если монеты разного веса, перевешивает более тяжёлая монета, а если одинакового - перевесить может любая чашка. Как с помощью этих весов найти хотя бы одну фальшивую монету?
  
Если хотите подсказку - ищите ее тут
Решили задачу? Напишите нам ответ и получите Заморочку в подарок к основному заказу!.