Геометрическая задача "Кубик"

Представьте себе деревянный куб со сторонами 30 см, вся поверхность которого окрашена в один красный цвет.

Вопросы:
1) Сколько потребуется разрезов, чтобы разделить куб на кубики со стороной 10 см?
2) Сколько получится таких кубиков?
3) Сколько кубиков будут иметь по 4 окрашенные грани?
4) Сколько кубиков будут иметь по 3 окрашенные грани?
5) Сколько кубиков будут иметь по 2 окрашенные грани?
6) Сколько кубиков будут иметь по 1 окрашенной грани?
7) Сколько кубиков будет неокрашенными?

Подсказка затерялась среди кубиков 3x3
Решили задачу - пишите ответ вместе с заказом и мы пришлем Заморочку в подарок.