.png)
Логические задачи - октябрь 2017
Пока во всем мире длится Международная Неделя Математики, мы подготовили исключительно математические задачки для вас и ваших детей. Налетайте и решайте!
1. СТРЕЛКИ ЧАСОВ
В полдень часовая, минутная и секундная стрелки часов совпадают в одной точке циферблата. Чуть больше, чем через час и пять минут, часовая и минутная стрелки совпадут снова. Найдите с точностью до миллисекунды время, когда они совпадут.
Какой угол с ними будет в это время составлять секундная стрелка?
2. БАССЕЙН
К бассейну подходят четыре трубы, по которым через краны можно контролировать скорость заполнения бассейна. Открыв первый кран, можно заполнить бассейн за 2 дня, второй – за 3 дня, третий – за 4 дня и четвёртый – за 6 часов.
Сколько понадобится времени, чтобы наполнить бассейн, открыв все четыре крана одновременно?
3. ВОЛШЕБНЫЙ ПОЯС
Волшебный пояс, исполняющий желания хозяина, уменьшается в два раза в длину и в 3 раза в ширину после каждого исполненного желания. После исполнения трёх желаний площадь лицевой стороны стала 4 см2.
Какова была изначальная длина ремня, если его изначальная ширина была 9см?
4. КИРПИЧ
Кирпич весит 1 килограмм плюс половину собственного веса.
Сколько весит кирпич?
5. ДИОФАНТ
Мало что известно о жизни одного греческого математика из Александрии, которого называют родоначальником алгебры. Предполагается, что он жил в 3-м веке нашей эры. По рассказам, на его надгробии была высечена следующая эпитафия:
«Детство Диофанта 1/6 жизни заняло; 1/12 жизни Диофант бороду растил; ещё 1/7 жизни Диофанта прошла до того, как он женился. Через 5 лет после свадьбы у Диофанта родился сын, который прожил только половину лет, что прожил его отец. А через 4 года после смерти сына умер Диофант.»
Сколько лет прожил Диофант?
6. МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЗНАК
Какой математический знак можно поставить между цифрами 5 и 9, чтобы получилось число больше, чем 5 и меньше, чем 9?
Ответы на задачки августа:
* Ответ на задачку из письма: Позавчера, вчера, сегодня, завтра, послезавтра
1. Ноль. На осинах нет яблок.
2. Будильник
3. Пух
4. Расположением: Сверху вниз и снизу вверх.
5. Черная смородина.
6. Большинство людей отвечают: на берегу осталось две лягушки. Ответ неверный. Правильный ответ – на берегу остались три лягушки, потому что решение прыгнуть и прыжок – это не одно и то же.
Хотите больше задачек? Смотрите наш архив:
Август 2017
Июль 2017
Июнь 2017
В полдень часовая, минутная и секундная стрелки часов совпадают в одной точке циферблата. Чуть больше, чем через час и пять минут, часовая и минутная стрелки совпадут снова. Найдите с точностью до миллисекунды время, когда они совпадут.
Какой угол с ними будет в это время составлять секундная стрелка?
2. БАССЕЙН
К бассейну подходят четыре трубы, по которым через краны можно контролировать скорость заполнения бассейна. Открыв первый кран, можно заполнить бассейн за 2 дня, второй – за 3 дня, третий – за 4 дня и четвёртый – за 6 часов.
Сколько понадобится времени, чтобы наполнить бассейн, открыв все четыре крана одновременно?
3. ВОЛШЕБНЫЙ ПОЯС
Волшебный пояс, исполняющий желания хозяина, уменьшается в два раза в длину и в 3 раза в ширину после каждого исполненного желания. После исполнения трёх желаний площадь лицевой стороны стала 4 см2.
Какова была изначальная длина ремня, если его изначальная ширина была 9см?
4. КИРПИЧ
Кирпич весит 1 килограмм плюс половину собственного веса.
Сколько весит кирпич?
5. ДИОФАНТ
Мало что известно о жизни одного греческого математика из Александрии, которого называют родоначальником алгебры. Предполагается, что он жил в 3-м веке нашей эры. По рассказам, на его надгробии была высечена следующая эпитафия:
«Детство Диофанта 1/6 жизни заняло; 1/12 жизни Диофант бороду растил; ещё 1/7 жизни Диофанта прошла до того, как он женился. Через 5 лет после свадьбы у Диофанта родился сын, который прожил только половину лет, что прожил его отец. А через 4 года после смерти сына умер Диофант.»
Сколько лет прожил Диофант?
6. МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЗНАК
Какой математический знак можно поставить между цифрами 5 и 9, чтобы получилось число больше, чем 5 и меньше, чем 9?
Ответы на задачки августа:
* Ответ на задачку из письма: Позавчера, вчера, сегодня, завтра, послезавтра
1. Ноль. На осинах нет яблок.
2. Будильник
3. Пух
4. Расположением: Сверху вниз и снизу вверх.
5. Черная смородина.
6. Большинство людей отвечают: на берегу осталось две лягушки. Ответ неверный. Правильный ответ – на берегу остались три лягушки, потому что решение прыгнуть и прыжок – это не одно и то же.
Хотите больше задачек? Смотрите наш архив:
Август 2017
Июль 2017
Июнь 2017